1. Keby sa na stužkovej slávnosti zúčastnilo všetkých z žiakov triedy, musel by každý z nich na prenájom miestnosti prispieť sumou k korún. Štyria žiaci sa však na stužkovej nebudú môcť zúčastniť, pretože odišli študovať do zahraničia. Akou sumou musí každý zo zvyšných žiakov triedy prispieť na prenájom miestnosti?

2. V tlači sa objavila správa: „Vlani každý študent maturoval aspoň z jedného cudzieho jazyka“. Na druhý deň v novinách priznali, že došlo k omylu a správa nebola pravdivá. Z toho možno usúdiť, že vlani

(A) každý študent maturoval z viacerých cudzích jazykov.

(B) žiadny študent nematuroval z cudzieho jazyka.

(C) niektorí študenti maturovali z viac ako dvoch cudzích jazykov.

(D) niektorí študenti nematurovali z cudzieho jazyka.

(E) niektorí študenti maturovali práve z jedného cudzieho jazyka.

3. Pre istú falošnú kocku platí, že číslo 6 na nej padá dvakrát častejšie ako číslo 1 a číslo 1 na nej padá dvakrát častejšie ako každé zo zvyšných štyroch čísel. Aká je pravdepodobnosť, že po hode touto kockou padne na nej číslo 6?

4. V skúmavke bolo večer 6 15 baktérií. Pridaním antibiotík sa do rána ich počet o tretinu zmenšil.

Koľko baktérií zostalo v skúmavke?

(A) 4 15 (B) 4.6 14 (C) 6 15 – 2 15 (D) 6 10 (E) 6 15 – 6 5

5. Nuklid uhlíka 14 C má polčas rozpadu 5560 rokov. Za tento čas sa rozpadne polovica daného množstva uhlíka 14 C, za ďalších 5560 rokov sa rozpadne polovica zvyšného množstva atď. Aká časť pôvodného množstva uhlíka 14 C zostane po 33 360 rokoch?

6. Štyria vedci skúmali rozmnožovanie rôznych druhov baktérií. Každé ráno o 8.00 hodine zisťovali počty baktérií v skúmavkách. Tu sú ich výpovede o tom, čo pozorovali:

Vedec 1: „Počet baktérií A v skúmavke každý deň klesne o 5 % oproti počtu z posledného merania.“

Vedec 2: „Počet baktérií B v skúmavke sa každý deň zväčší o 10 000.“

Vedec 3: „Počet baktérií C v skúmavke sa každý deň zväčší na jeden a pol násobok.“

Vedec 4: „Počet baktérií D v skúmavke sa každý deň zmenší o tretinu oproti počtu z posledného merania.“

Ak by všetci štyria vedci každé ráno zapisovali počty jednotlivých typov baktérií v skúmavkách, koľkí z nich by tak dostali aritmetickú postupnosť?

(A) Ani jeden. (B) Jeden. (C) Dvaja. (D) Traja. (E) Štyria.

7. Ak sú dve veličiny nepriamo úmerné, potom musí byť konštantný

(A) ich súčet. (B) ich rozdiel. (C) ich súčin.

(D) ich podiel. (E) súčin ich logaritmov.

8. Koľko vrcholov a koľko stien má hranol s 33 hranami?

(A) 22 vrcholov a 13 stien (B) 13 vrcholov a 22 stien

(C) 11 vrcholov a 13 stien (D) 11 vrcholov a 33 stien

(E) 22 vrcholov a 22 stien

9. Ktorý z uvedených vzťahov správne vyjadruje závislosť povrchu S kocky od dĺžky u jej telesovej uhlopriečky?

(A) S = 2.u2 (B) S = ?3.u2 (C) S = 3.u2

(D) S = ?2.u2 (E) S = 6.u2

2

10. Ak guľa s polomerom r má objem 8 m3, potom guľa s polomerom 2r má objem

(A) 16 m3. (B) 24 m3. (C) 64 m3. (D) 96 m3. (E) 128 m3.

(Zdroj: Štátny pedagogický ústav)

Správne odpovede z matematiky

1. A, 2. D, 3. C, 4. B, 5. E, 6. B, 7. C, 8. A, 9. A, 10. C