Kukan požiadal, aby silnejšie postavenie kandidátov oficiálne potvrdili hlavy štátov a vlád na júnom summite v Thessalonikách. Odobriť majú aj ďalšie princípy, na ktorých sa zhodli ministri zahraničných vecí. Podľa nich bude návrh ústavnej zmluvy predložený summitu s viacerými možnosťami v častiach, kde sa nepodarí dosiahnuť zhodu. Medzivládna konferencia o ústavnej zmluve sa začne po poslednom referende o vstupe v pristupujúcich krajinách, teda po 20. septembri a zmluvu podpíšu všetci už ako členovia, teda 1. mája 2004 alebo krátko po tomto termíne.
Najväčšie diskusie vyvolala inštitucionálna reforma únie. Konvent sa nezhodol, či vznikne funkcia prezidenta, ako ju navrhuje predseda Valéry Giscard d´Estaign a veľké krajiny, alebo sa zachová rotujúce predsedníctvo, čo presadzujú menšie štáty vrátane Slovenska. Návrh Grécka, aby prezidenta volili priamo všetci občania únie nezískal podporu. Zhoda nie je ani v počte komisárov. Veľvyslanec Slovenska pri EÚ Juraj Migaš agentúre SITA povedal, že prijateľným pre všetkých môže byť návrh Beneluxu, aby mala každá krajina komisára do roku 2009, keď sa skončí jej funkčné obdobie. Potom sa má opäť rokovať s tým, že komisia sa môže zúžiť z 25 na 15 komisárov.
Medzivládna konferencia sa zíde podľa Migaša v októbri, najneskôr v novembri. Hoci Taliansko presadzovalo jej ukončenie do konca svojho predsedníctva v únii v decembri, šéfovia diplomacií očakávajú ukončenie rokovaní o ústavnej zmluve do 1. mája 2004. Konečné rozhodnutie o termínoch urobí koncom júna summit v Thessalonikách. V návrhu, ktorý dostane od Konventu, bude možnosť vystúpiť z Európskej únie. Tento nový prvok európskeho spoločenstva získal v Konvente väčšinovú podporu.
